Переходим к бульдозерному сопротивлению, в понимании модели "кирпича". Кстати -это не мое определение модели. Так ее называют корифеи снегоходной науки.
Расчет бульдозерного эффекта (Pb)
Для расчета используется теория пассивного давления грунта (по Ренкину или Терцаги), которую Вонг адаптировал для снегоходов.
Когда
гусеница Ларвена «тонет» на 27,5 см, перед ней образуется вертикальная (или наклонная) стенка снега.
Гусеница должна ее не просто смять, а сдвинуть и отбросить.
Формула бульдозерного сопротивления:
Pb=B⋅(c⋅h⋅Kc+γ⋅(hхh)/2⋅Kγ)
Где:
B=0,38 м (ширина лопаты).
c=0,648 кПа (связность — «липкость» снега).
γ=1,5 кН/м3 (удельный вес снега при ρ=150).
Kc,Kγ — коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения (ϕ).
При tanϕ=0,244 (ϕ≈14град) они составляют примерно Kc≈1,8 и Kγ≈1,4.
Формула описывает силу, которую нужно приложить, чтобы толкать перед собой призму грунта (или снега) шириной B и высотой h:
Первое слагаемое -это сопротивление за счет
связности. Снег сопротивляется разрыву.
Второе слагаемое - сопротивление за счет
веса вытесняемого снега. Чем глубже зарылись, тем тяжелее толкать сугроб перед собой.
Считаем: Составляющая связности: 0,38х0,648х0,275х1,8 ≈ 0,12 кН ≈ 12 кгс.
Составляющая веса призмы: 0,38х1,5х(0,275х0,275)/2х1,4≈ 0,03 кН ≈ 3 кгс.
Вонг учитывают еще и динамическую составляющую (скорость) и «заклинивание» снега в угле атаки.
По Вонгу (и Хекелю), к статическому давлению грунта добавляются два мощных фактора: эффект боковых щек и подъем снежной волны.
Эффект боковых «щек»
Формула Pb, которую мы считали выше, верна для бесконечно широкого ножа. Но у нас ширина всего 38 см при глубине 27,5 см. По Вонгу, снег перед гусеницей не просто сжимается, он образует трехмерную призму обрушения.
Снег «затирает» по бокам
гусеницы.
Коэффициент бокового давления K0 для снега (ρ=150) добавляет к сопротивлению еще порядка 8–10 кгс, так как гусенице приходится «раздвигать» сугроб шире, чем ее собственный габарит.
Работа по подъему «целика» (Динамический напор)
Когда Ларвен идет в метровом снегу на глубине 27,5 см, его передний наклонный участок работает как наклонный клин. Снег не просто сдвигается вперед, он поднимается вверх по наклонной плоскости гусеницы.
Энергия тратится на подъем массы снега на высоту h.
С учетом трения снега о резину/пластик
гусеницы (коэффициент трения f≈0,3), эта «вертикальная» составляющая при угле атаки в (25–30) градусов добавляет еще 12–15 кгс.
Итого:
Сдвиг и Вес (по Терцаги): 15 кгс.
Боковое трение и расширение призмы: ≈10 кгс.
Подъем и трение по углу атаки: ≈15 кгс. Всего: 40 кгс.
При глубоком погружении (h=27,5) передний наклон
гусеницы работает как тупой плуг. Суммарная сила сопротивления этой «призмы волочения» как раз и добегает до 40 кгс.
На малой глубине (5-10 см) превалирует смятие. Но как только «тонем» глубже 20 см, бульдозерный эффект растет квадратично (hхh). Именно поэтому Ларвен в глубоком снегу «упирается в стену». Он сам себе строит сугроб, который не может переехать
................
Альтернативный расчет (по методике NRMM)
